Bileşik Faizde 72 Kuralı

Bileşik faizi, faizin de faizinin hesaplandığı yöntem olarak tanımlayabiliriz. Basit faiz yönteminde anapara sabit kalmakta böylece her dönem elde edilen faiz geliri de aynı olmaktadır. Bileşik faiz yönteminde ise her dönem elde edilen faiz anaparaya eklenmekte ve sonraki dönemler için faiz artan anapara üzerinden hesaplanmaktadır. Her dönem anapara arttığı için elde edilen faiz geliri de sürekli olarak artmaktadır.

Örneğin 1.000 TL %10 faiz oranı ile 1 yıl banka hesabında değerlendirilirse 100 TL faiz gelir elde edilir ve toplam paramız 1.100 TL'ye çıkar. Bu hesabı aşağıdaki matematiksel işlemle yapabiliriz.

1.000 * (1,1) = 1.100 TL

İkinci yıla geçildiğinde anaparamız 1.100 TL olmuştur ve ikinci yılın sonunda 110 TL’lik faiz geliri ile birlikte toplam paramız 1.210 TL olur. Görüldüğü üzere ilk yılın faizi anaparaya eklendiği için anapara artmış dolayısıyla faiz tutarı da artmıştır. Bileşik faiz bu etkisini arttırarak devam ettirecektir. Bu işlemi de matematiksel olarak yapmak istersek;

1.000 * (1,1) * (1,1) = 1.210 TL olarak buluruz.

Bu işlemi 3. Yıl için yapmak istediğimde bir kez daha 1,1 ile çarpmam gerekecektir. Öyleyse bileşik faiz formülünü şu şekilde yazabiliriz.

Anapara * (1 + Faiz Oranı)^{Dönem Sayısı} 

Burada dikkat edilmesi gereken nokta faiz oranı ve dönem sayısı arasındaki uyumdur. Uyumdan kasıt faiz oranı yıllık ise dönem sayısı da yıl olmalıdır. Mevduat faiz oranları yıl cinsinden ifade edilir. Yıldan daha kısa süreler için hesap yapmamız gerekirse örneğin bir yıl içinde 12 kez faiz hesaplamak istenirse aylık faiz oranı kullanılmalıdır.

72 Kuralı

Belirli bir faiz oranı üzerinden paranızı ikiye katlamanız için kaç yıl geçmesi gerekir? Faiz oranı %100 ise 1 yıl sonra paranızın iki katına çıkacağını hemen hesaplayabilirsiniz. Tabi %100 faiz veren bir banka bulmanız pek mümkün değildir. Peki, faiz oranı %12 ise paranız kaç yıl sonra iki katına çıkacaktır? Bu soruyu kafadan hesaplamanız mümkün değildir. Hazırladığım tabloda değişik faiz oranları üzerinden paranızın kaç yılsonunda iki katına çıkacağını görebilirsiniz. Örneğin %10 faiz oranı ile 7,27 yıl, %15 faiz oranı ile 4,96 yıl, %30 faiz oranı ile 2,64 yıl sonra paranız iki katına çıkacaktır.

Bu hesaplamaları yapmanın daha pratik bir yolu da bulunmaktadır. 72 kuralı olarak bilinen bu kuralda paranızın kaç yıl sonra iki katına çıkacağını bulmak için 72 sayısını, yüzde kısmını hesaba katmadan faiz oranına bölüyoruz. Örneğin %15 faiz oranı ile paramızın kaç katına çıkacağını bulmak için;

72 / 15 = 4,8 yıl olarak bulabiliyoruz. Onca matematiksel işlem yaparak bulduğumuz 4,96 yıl sonucuna çok yakın bir değer elde ediyoruz. Evet, bu kural paranızın kaç yıl sonra iki katına çıkacağını yaklaşık olarak hesaplamaktadır. 

İKİ KATINA ÇIKMA SÜRESİ
Faiz oranı	Tam olarak	72 Kuralı ile	Mutlak Fark	Yüzdelik Mutlak Fark
1%	69,66	72,00	2,34	3,25%
2%	35,00	36,00	1,00	2,78%
3%	23,45	24,00	0,55	2,29%
4%	17,67	18,00	0,33	1,83%
5%	14,21	14,40	0,19	1,32%
6%	11,90	12,00	0,10	0,83%
7%	10,24	10,29	0,05	0,44%
8%	9,01	9,00	0,01	0,11%
9%	8,04	8,00	0,04	0,50%
10%	7,27	7,20	0,07	0,97%
11%	6,64	6,55	0,09	1,44%
12%	6,12	6,00	0,12	2,00%
13%	5,67	5,54	0,13	2,37%
14%	5,29	5,14	0,15	2,86%
15%	4,96	4,80	0,16	3,33%
16%	4,67	4,50	0,17	3,78%
17%	4,41	4,24	0,17	4,13%
18%	4,19	4,00	0,19	4,75%
19%	3,98	3,79	0,19	5,03%
20%	3,80	3,60	0,20	5,56%
21%	3,64	3,43	0,21	6,17%
22%	3,49	3,27	0,22	6,64%
23%	3,35	3,13	0,22	7,01%
24%	3,22	3,00	0,22	7,33%
25%	3,11	2,88	0,23	7,99%
26%	3,00	2,77	0,23	8,33%
27%	2,90	2,67	0,23	8,75%
28%	2,81	2,57	0,24	9,28%
29%	2,72	2,48	0,24	9,56%
30%	2,64	2,40	0,24	10,00%

  

Tabloya baktığımızda yöntemler arasındaki farkın en az olduğu faiz oranı %8’dir. Faiz oranı %8 iken paranızın iki katına çıkma süresi tam olarak hesaplandığında 9,01 yıl, 72 kuralı ise hesaplandığında 9 yıldır. 72 kuralı düşük faiz oranlarında iki katına çıkma süresini olması gerekenden biraz daha fazla hesaplamakta, yüksek faiz oranlarında ise olması gerekenden biraz daha az hesaplamaktadır. Bu hesaplamada 72’den farklı bir rakam kullanılabilir mi?  Evet kullanılabilir. 72’den küçük sayılar düşük faiz oranlarında, 72’den daha büyük sayılar da yüksek faiz oranlarında daha başarılı sonuç vermektedir.